이종석
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Attitude Guide · 데이터로 보는 수학 공부

하루 만에 가장 많이 잊는다: 망각 곡선과 복습 날짜

  • 배운 내용은 첫날 가장 빠르게 잊힙니다.
  • 다시 읽기보다 '꺼내 보기'가 일주일 뒤 기억을 더 남깁니다.
  • 복습 날짜는 시험까지 남은 기간에 맞춰 잡습니다.

수업 시간에는 분명히 알았던 문제가 사흘 뒤 숙제에서는 손이 안 움직입니다. 학생 탓이 아닙니다. 기억이 원래 그렇게 생겼습니다.

140년 된 실험, 지금도 같은 결과

1885년 독일 심리학자 에빙하우스는 뜻 없는 음절 목록을 외운 뒤, 시간이 지나 다시 외우는 데 드는 노력이 얼마나 줄어드는지(절약률)를 쟀습니다. 절약률은 20분 뒤 58%였지만, 하루 뒤 34%로 떨어졌고, 한 달 뒤에는 21%였습니다. 2015년 네덜란드 연구진이 같은 방법으로 다시 실험했을 때도 곡선 모양은 거의 같았습니다.

에빙하우스 절약률(1885)
에빙하우스 절약률(1885): 20분 58%, 1시간 44%, 9시간 36%, 1일 34%, 2일 28%, 6일 25%, 31일 21%58%20분44%1시간36%9시간34%1일28%2일25%6일21%31일

절약률: 처음 외울 때보다 다시 외울 때 줄어든 노력의 비율. 기억한 양과 같은 뜻은 아닙니다.

그래프에서 볼 것은 한 가지입니다. 가장 많이 잊는 때는 첫날입니다. 그 뒤로는 천천히 잊습니다. 그러니 복습이 가장 값진 때도 첫날입니다.

다시 읽지 말고, 꺼내 보기

2006년 미국의 한 실험에서 학생들은 같은 글을 네 가지 방식으로 공부했습니다. 네 번 모두 읽은 집단은 5분 뒤 시험에서 83%를 기억해 가장 높았습니다. 그런데 일주일 뒤에는 결과가 뒤집혔습니다. 한 번 읽고 세 번 스스로 떠올려 본 집단은 61%, 네 번 읽기만 한 집단은 40%였습니다.

수학으로 옮기면 이렇습니다. 풀이를 다시 읽는 것은 '읽기'입니다. 해설을 덮고 빈 종이에 다시 푸는 것이 '꺼내 보기'입니다. 다시 읽으면 아는 것 같은 느낌은 들지만, 일주일 뒤에 남는 것은 꺼내 본 쪽입니다. 알피네 수업이 매번 일일 TEST로 시작하는 이유입니다.

복습은 언제 하나

2008년 1,350여 명을 대상으로 한 연구는 '가장 좋은 복습 간격'이 정해진 숫자가 아니라 시험까지 남은 기간에 따라 달라진다는 것을 보여 줬습니다. 일주일 뒤 시험이면 시험까지 기간의 20~40% 지점, 1년 뒤 시험이면 5~10% 지점에서 복습했을 때 가장 많이 남았습니다. 시험이 멀수록 간격을 넓게 잡아도 된다는 뜻입니다.

아래 계산기는 이 결과를 단순하게 옮긴 것입니다. 정답이 아니라 출발점으로 쓰세요.

복습 날짜 계산기

연구 결과를 단순화한 출발점입니다. 실제 계획은 진도와 시험 범위에 맞춰 조정하세요.

그래서 이번 주 수학은

  1. 오늘 배운 단원은 오늘 밤 해설 없이 3문제만 다시 풀기
  2. 틀린 문제는 '다음 날'과 '계산기가 알려 준 날' 두 번 다시 풀기
  3. 풀이를 다시 읽는 시간 절반을 빈 종이에 다시 푸는 시간으로 바꾸기

출처

  1. Murre & Dros (2015). Replication and Analysis of Ebbinghaus' Forgetting Curve. PLOS ONE 10(7)
  2. Roediger & Karpicke (2006). Test-Enhanced Learning. Psychological Science 17(3), 실험 2
  3. Cepeda, Vul, Rohrer, Wixted & Pashler (2008). Spacing Effects in Learning. Psychological Science 19(11)